CRC 校验码

题目

假设生成多项式为$G\left(X\right)=X^4+X^3+1$，要求出二进制序列10110011的CRC校验码

解答

发送端

首先 生成多项式为：
$$G\left(X\right)=X^4+X^3+1$$
改写为二进制比特串为11001(有X的几次方，对应的2的几次方的位就是1)

因为生成多项式二进制字符串为5位，所以校验码为4位（n-1），所以10110011后面再加4个0，得到101100110000，用“模2除法”(其实就是异或)即可得出结果

如何计算商

余数以0开头，则商0，余数以1开头，则商1

接收端

所以二进制序列10110011加上校验码发送到接收端的数据为：101100110100

接收端收到101100110100后除以11001(以“模2除法”方式去除),余数为0则无差错，如下：

即为接收端收到的数据